Модели Альтмана в прогнозировании банкротства

Фото с сайта bankrothelp.ru

Каждый предприниматель стремится к процветанию своего бизнеса, а потому видеть возможные пути банкротства становится необходимым при нестабильной ситуации на рынке.

Данная статья обращается к модели Альтмана, позволяющей наиболее точно спрогнозировать банкротство фирмы. Мы разберем 3 варианта, предложенных ученым, и подробно опишем каждый.

Что такое модель банкротства Альтмана

Оценка вероятности банкротства по модели Альтмана способна демонстрировать риск банкротства учреждения. Что она из себя представляет? Это функция, которая рассчитывается от различных экономических показателей вашей фирмы.

Прежде чем вывести свою теорию, он изучал финансовую ситуацию и их основные показатели более чем в 60 компаниях. Причем он брал в расчет не только успешных игроков рынка, но и тех, кто не смог остаться на плаву. Показатели, задействованные в оцененной многими предпринимателями модели Эдварда Альтмана, характеризуют не только потенциал всей фирмы, но и оценивают ее эффективность в целом.

Нами будут рассмотрены 3 модели американского ученого. Они и позволяют провести финансовый анализ будущего банкротства фирмы.

Коэффициент Альтмана или индекс кредитоспособности

Числовой множитель, созданный экономистом Эдвардом Альтманом, основан на аппарате MDA (Multiple-discriminant analysis, что в переводе означает «мультипликативный дискриминантный анализ»). Он создан для разделения субъектов на две группы: тех юридических лиц, которые впоследствии способны стать банкротами, и не банкротов.

Этот коэффициент, также называемый индексом кредитоспособности, – функция, показывающая результаты работы фирмы за какой-то срок, а также её финансовую составляющую в целом.

Индекс рассчитывается следующим образом:

Z = 3,3*К1+1,0*К2+0,6*К3+1,4*К4+1,2*К5

Примите к сведению, что К1-5, до того как вставить их в формулу, тоже необходимо посчитать. Сделать это можно с помощью таких компонентов экономической среды фирмы, как:

• К1 = Выручка до уплаты процентов и налогов / Активы;
• К2 = Оборот и объём продаж / Активы;
• К3 = Свои инвестиции, физический и финансовый капитал / Привлечённые средства;
• К4 = Выручка после повторного вложения капитала / Активы;
• К5 = Средства из своих источников / Активы.

В ходе своих исследований Альтман, используя выборку, выяснил, что критическая величина индекса кредитоспособности равна 2,675. Из этого следует, что, для того чтобы оценить несколько организаций и прогнозировать вероятность банкротства какой-либо из них в диапазоне 2-3 лет, нужно сравнить вычисленное значение Z с этим числом.

Финансовое положение организации считается стабильным при Z>2,675. И наоборот, несостоятельность более чем вероятна при Z<2,675.

Наиболее точное вычисление числового множителя может быть лишь для юридических лиц, чья биржевая стоимость ценных бумаг довольно высокая. В настоящий момент специалисты отмечают, что котировка важна для экономики всего мира, однако пока не особо используется.

Двухфакторная модель Альтмана

Эта формула позволяет провести экспресс-анализ угрозы банкротства, так как чем меньше факторов берется в расчет, тем проще оказываются вычисления.

В нашем случае понадобятся следующие показатели фирмы:

• КТЛ, или коэффициент текущей ликвидности (он характеризует способность компании погашать обязательства за счет оборотных средств. Считается, что чем этот коэффициент больше, тем лучше платежеспособность предприятия).

• ДЗК, доля заемного капитала в пассиве (представляет собой денежные средства, привлекаемые предприятие для своего финансирования).

Модель Альтмана (формула представлена ниже) в этом случае подразумевает следующие математические действия:

Если результат принял значение больше нуля, то результат неутешителен. Скорее всего, фирма скоро обанкротится.

О точности прогноза по этой модели банкротства Альтмана рассуждает в своих исследованиях М. А. Федотова. По ее словам, эта формула становится более точной, если в нее списать еще один показатель, который характеризует рентабельность активов. Однако сделать формулу идеальной так и не удалось. Чтобы вывести точный коэффициент для нее, необходимы статистические данные по банкротству предприятий.

Пятифакторная модель Альтмана

Эта модель была трудом всей жизни ученого: она была создана для таких компаний, которые в своей деятельности используют акции. В настоящий момент эта формула является наиболее используемой среди многих экономистов. Она имеет несколько для компаний, котирующихся на фондовом рынке и не представленных там.

Формула для акционерных обществ открытого типа:

Следующая модель рассчитана для фирм, чьих акций нет на фондовом рынке и была несколько модернизирована.

Теперь рассмотрим, какие показатели фирмы учитываются в данных формулах.

• G1 представляет собой соотношение оборотных средств (капитал, который инвестируется в текущую деятельность после каждого цикла) и всех активов предприятия.

• G2 – нераспределенная прибыль, деленная на все активы фирмы.

• G3 – прибыль вашего предприятия до уплаты налогов, также поделенная на предыдущий знаменатель.

• G4 является соотношением. В числителе в обеих формулах находится стоимость собственных капиталов. Для первой знаменатель это сумма обязательств, для второй – заемный капитал.

• G5 характеризует такой показатель, как рентабельность активов.

Такая модель прогнозирования вероятности банкротства может предсказать закрытие фирмы на более чем 90% через год и на 80% через пару лет.

Если Y < 1,23, то предприятие признается банкротом. При значении Y в диапазоне от 1,23 до 2,89 ситуация неопределенна, значение Y более 2,9 присуще стабильным и финансово устойчивым компаниям.

Семифакторная модель Альтмана

Хоть эта модель и является наиболее правильной, однако на практике она применяется достаточно редко. Альтман опубликовал ее еще в 1970-х. Характерной особенностью этой модели является то, что для нее используются показатели, которые обычные люди не смогут узнать без специального доступа. Точность такого прогноза, который предполагается ученым сроком на 5 лет, составляет около 70%.

Z-счёт или индекс-модель Альтмана для непроизводственных компаний

1993 год ознаменовался для Эдварда Альтмана созданием усовершенствованной модели для фирм, удовлетворяющих нематериальные потребности людей. Иначе говоря, экономист убрал показатель X5 (Продажи/Активы). Получилась формула:

Z = 6,56*Х1 + 3,26*Х2 + 6,72*Х3 + 1,05*Х4

• X1-4 представляют собой результаты подсчётов по следующим алгоритмам:
• Х1 = Оборотный (рабочий) капитал / Активы;
• Х2 = Нераспределённая прибыль / Активы;
• Х3 = Выручка до налогообложения / Выручка до уплаты процентов и налогов или Активы;
• Х4 = Балансовая стоимость капитала / Активы.

Рассчитанное значение Z позволяет проанализировать финансовое состояние фирмы:

1. Z=1,1 или Z<1,1 – значительная возможность банкротства;
2. Z=2,6 или Z>2,6 – вероятность не очень большая, но всё-таки существует;
3. Z варьируется от 1,10 до 2,6 – маленькая возможность банкротства;

Методика Альтмана для развивающихся стран и России

Эдвард Альтман считает необходимым добавлять в начале рассмотренной в прошлом пункте формуле неизменную величину +3,25, когда речь идёт об оценке экономического состояния предприятия в развивающихся странах. Модель используют и в России. Она имеет следующий вид:

Z** = 3,25+6,56*Х1 + 3,26*Х2 + 6,72*Х3 + 1,05*Х4

• Х1 = Чистый оборотный капитал / Активы;
• Х2 = Чистый доход/ Балансовая стоимость капитала;
• Х3 = Выручка от реализации / Активы;
• Х4 = Чистый доход/ Сумма единовременных и текущих затрат организации.

Рассчитанное значение Z** позволяет проанализировать экономическую обстановку предприятия:

1. Z**>2,6 – высокая вероятность прогнозирования банкротства («зелёная» зона).
2.  1,1 –  угроза существует («серая» зона).
3. Z**<1,1 – маленькая вероятность банкротства («красная» зона).

В основном, эта модель нужна для нахождения и устранения отклонений в деятельности рассматриваемых организаций.

Логистическая регрессия Альтмана-Сабато

В 2007 году Альтман совместно с коллегой создали логистическую регрессию, позволяющую оценить риск несостоятельности фирмы.

Расчёт ведётся следующим образом:

P=1/(1+e-y),

где Y = 4,28 + 0,18*Х1 – 0,01*Х2 + 0,08*Х3 + 0,02*Х4 + 0,19*Х5

Учтите, что Y в основной формуле нужно найти через неизвестные X1-X5. Используйте указанные алгоритмы, чтобы посчитать их значения.

• Х1 = Выручка до уплаты процентов и налогов / Активы;
• Х2 = Кратковременные обязательства / Накопленные ресурсы и сбережения;
• Х3 = Чистый доход/ Активы;
• Х4 = Финансовые средства / Активы;
• Х5 = Выручка до уплаты процентов и налогов / Проценты к уплате.

Таким образом, P должно быть равно числу от 0 до 1. Возможность признания несостоятельности организации определяется так: P=0,2 означает 20%, 0,6 – 60%, и так далее. «Границей» считается 50%.

Заметьте, что модель Альтмана-Сабато даёт ясное представление о финансовом положении юридического лица.

Кредитный рейтинг

Модель Альтмана и кредитный рейтинг (Z-score) взаимосвязаны. Это определение кредитоспособности предоставляется рейтинговым агентством в обстоятельствах, когда можно оценить саму компанию по образцу Альтмана. Помните, показания кредитного рейтинга зависят от показаний, предоставленных интернациональным рейтинговым агентством.

Зависимость Z-счета Альтмана от рейтинга агентства «Moody’s»

Внимательно изучите предложенный ниже рисунок. Согласно предоставленным в нём данным, кредитный рейтинг повышается по экспоненте, когда растёт показатель Z-score.

Так, например, у организации «CBS» Z-score составляет 1,05, и у неё самый низкий рейтинг – Baa3. А у «Microsoft» это значение 5,93 и самый большой рейтинг – Aaa.

Рассмотрите следующий рисунок «Связь оценки по модели Альтмана и кредитного рейтинга S&P».

В одной из строк приведены данные статистики Эдварда Альтмана по анализу 46 предприятий, у которых рейтинг AA. В ходе исследований Альтман выяснил, что для таких предприятий значение Z-score в среднем составляет 4,30, а стандартное отклонение – 1,81. То есть, при условии, что Z-score предприятия равно числу от 2,49 до 6,11, его рейтинг по «S&P» – AA.

Пример расчёта по балансу

Как уже стало понятно, модель Эдварда Альтмана может претерпевать некоторые изменения, а именно – в формуле не всегда бывает одинаковое количество показателей X. Рассмотрим вероятность несостоятельности на примерах.

Модель прогнозирования банкротства по пятифакторной модели Альтмана

Рассмотрим применение этой модели на оценке финансового состояния ООО «Газпром» (филиал в Курске). Исходные данные, использованные в дальнейших расчётах выдуманы и носят демонстрационный характер.

Для начала подставим необходимые числа, чтобы вычислить показатели X1-5:

X1= (290-690)/300 = (1,079,810-870,204)/1,465,330 = 0,143;

Х2= 470/300 = 291,970/1,465,330 = 0,199;

Х3= 010/300 = 7,514,632/1,465,330 = 5,128;

Х4= 410/300 = 772/1,465,330 = 0,0005;

Х5= 190/ 300 = 385,520 / 1,465,330 = 0,2636.

Полученные числа вставим в основную функцию:

Z = 1,2*0,143+1,4*0,199+3,3*5,128+0,6*0,005+0,263 = 17,635

Результаты изучения экономической обстановки ООО «Газпром» (филиал в Курске) показывают, что Z=17, то есть гораздо больше условных 3. Из этого следует, что вероятность банкротства этого предприятия очень маленькая.

Пример расчета по двухфакторной модели Альтмана прогнозирования банкротства

Рассмотрим возможность несостоятельности ОАО «Нижегородская топливно-энергетическая компания» по данной модели. Сведения, использованные в дальнейших расчётах либо выдуманы, либо устарели. В любом случае, они носят демонстрационный характер.

Для начала найдем коэффициенты:

• Х1 = 1,15;
• Х2 = 0,24.

Подставим их в функцию:

Z = -0,3877 — 1,0736*1,15 + 0,579*0,24 = -1,5

Поскольку Z=-1,5 (меньше 0), то возможность банкротства предприятия очень низкая.

Фото с сайта http://www.utahbusinesshub.com

Достоверность прогноза

Ученый, базируясь на ряде исследований американский организаций, заявил, что точность его модели зависит в первую очередь от показателей и коэффициентов, на которые те умножаются.

На следующем рисунке изображена оценка достоверности формулы за указанные сроки. В скобках написаны проценты, указывающие достоверность модели Альтмана, а вне их – точность классификации банкротов.

Так, проверка модели на 110 компаниях за 1976-1995 годы дала точность по прогнозированию банкротов – 85% и 78% в прогнозировании финансовой состоятельности компании. Оценке прогнозной достоверности модели Альтмана на один или два года сопутствуют:

1. Достоверность определения организаций, обанкротившихся в ближайшем будущем (важнейший пункт, поскольку ошибка в нём может причинить ущерб).
2. Достоверность определения организаций, избежавших банкротства.

Тот факт, что балансовое состояние предприятия нельзя счесть удовлетворительным, не даёт повода признать его неплатежеспособным. Однако подобная ситуация должна заставить лучше следить за счётом компании и усилить контроль за ним.

Вот какие действия следует предпринять для предотвращения несостоятельности:

1. Уменьшение действующей дебиторской задолженности и времени её закрытия.
2. Уменьшение неуплаченной вовремя задолженности.
3. Максимизация выгоды из запасов.
4. Освобождение от лишних, неиспользуемых активов.
5. Сохранение равновесия между задолженностями (дебиторской и кредиторской).
6.  Эксплуатация долгоиграющих источников капитала для финансирования вкладов.

Фото с сайта www.marceloponzoni.com

Любой финансовый инструмент нужно использовать, руководствуясь не только показателями, но еще и условиями, в которых живет и выживает предприятие. Вероятность банкротства по модели Альтмана рассчитывалась для компаний, развивающихся в условиях развитой экономической системы. Соответственно может возникнуть вопрос: на сколько правомерно ли использовать эту модель для российских фирм.

Эта формула может быть использована любой фирмой, так как диагностика банкротства (модель Альтмана) отличается своей универсальностью. Однако есть и недостаток такого широкого использования. Так как коэффициент Альтмана рассчитывался исходя из данных определенных фирм, то иногда данные по банкротству не совпадают с прогнозом. Известны случаи, когда выживали на рынке именно те компании, имевшие большой риск обанкротиться. Поэтому всегда имейте в виду, что результаты по формуле Альтмана не стоит считать окончательными.

← Вернуться